[프로그래머스] '멀쩡한 사격형' 알고리즘 풀이 - Python

Contents

1. 문제 설명
   
   [제한사항]
   
   [입출력 예]
2. 알고리즘 분석 
   
   [나의 풀이]
   
   [Most 1 의 풀이]

---

 

문제 설명

 

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

 

 

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

 

입출력 예

W	H	return
8	12	80

 

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

입출력 예 #1 

알고리즘 분석

 

이 문제를 처음 봤을 때는 감이 전혀 안와서 다른 블로그를 참고했었다. 

 

결론적으로 말하면 수식을 모른다면 절대 못푼다고 생각한다.

설령 풀 수 있다고해도 엄청난 시간이 걸릴 것이다. 

 

해당 문제의 수식은 다음과 같다. 

 

높이 × 너비 − (높이 + 너비 − 최대공약수(높이, 너비))

 

• 나의 풀이

import math
def solution(width,height): 
	return width*height-(width+height-math.gcd(width,height))

황당스럽겠지만 이게 끝이다. 

정말 수식만 알고나면 쉬운 문제..