[카카오 기출문제] '수식 최대화' 문제 풀이 - Python

Contents

1. 문제 설명
   
   [제한사항]
   
   [입출력 예]
2. 알고리즘 분석 
   
   [나의 풀이]
   
   [Most 1 의 풀이]

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문제 설명

 

  IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.

 단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.

 만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

 

"100-200*300-500+20"

 

 일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

 

 참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

 

 

 

제한사항

 

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

 

 

 

 

 

 

 

입출력 예

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

알고리즘 분석

 

• 나의 풀이

import re # 정규표현식 모듈을 import 한다. 
from itertools import permutations # 순열을 구하는 모듈을 import 한다.

def solution(expression):
    answer = 0
    sign = set(re.findall('[^0-9]', expression))  # 문자열에 포함된 연산자를 구함 
    sign_per = list(permutations(sign, len(sign))) # 연산자들의 순열을 구함(연산 순서를 구하기 위함)
    for per in sign_per:  # 순열(연산 순서)을 하나씩 확인 
        ex_tmp = expression[:] # ex_tmp 에 문자열을 복사
        for sg in per:  # '연산자'를 순서대로 확인
            while True:
                string = r'[@]?[\d]+[{0}][@]?[\d]+'.format(sg) # 정규표현식에 쓸 일정패턴을 변수에 저장
                p = re.search(string, ex_tmp)  # 일정 패턴에 일치하는 문자열 일부를 p에 저장 
                if p:  # p가 존재할 경우 
                    new_p = str(eval(p.group().replace('@','-'))) # '@'로 바꿔놓았던 것을 '-'로 돌려놓는다.
                    new_p = new_p.replace('-', '@') # 음수 '-'를 '@'로 표현하여 연산자 '-'와 헷갈리지 않게함.
                    ex_tmp = ex_tmp.replace(p.group(), new_p, 1)
                else:  # p가 None일 경우, 반복문 탈출 
                    break 
        ex_tmp = '-'+ex_tmp[1:] if ex_tmp[0] == '@' else ex_tmp # 마지막 결과물이 음수일 경우 '@'를 '-'로 바꿔줌
        abs_ex = abs(int(ex_tmp)) # 결과물을 int형의 절대값으로 변수에 저장
        if abs_ex > answer: # 현재까지 가장 큰 수보다 abs_ex 값이 클 경우 
            answer = abs_ex
    return answer

 

매개 변수명이 expression인 것을 보면 대놓고 '정규표현식'을 쓰라고 한 문제같다. 

생각보다 그렇게 복잡한 문제는 아니지만 한가지 부분이 좀 힘들었다. 

 

음수 '-' 와 연산자 '-'를 각각 다르게 처리해주는 부분인데,

 

예를 들어)

 

  "100-60000-500+20" 라는 식을 처리중인데 '+' 연산을 해야한다면 결과값은 

 

  "100-60000-480" 이 아니라 "100-60000-520"이다. 

 

  즉, 위의 식을 제대로 표현하면 "100-60000-(500+20)"이 되는 것. 그 이유는 입력된 피연산자의 경우 음수의 값을 갖지 않는다는 조건 때문이다. 근데 다른 경우의 경우는 또 다르다. 

 

  "-59900-520" 라는 식을 처리할 때는 다른 결과가 나온다. 

 

  "-(59900-520)" 라는 결과가 나올 것 같지만 정답은 "(-59900-520)"이 정답이다. 그 이유는 "-59900"이 그냥 주어진 값이 아니라 계산된 결과 나온 값이라는 것. 위를 살펴보면 "100-60000" 부분이 연산되어 "-59900"의 값을 가진 것이기 때문에 음수의 값을 가진 피연산자가 연산 도중에 생겨나게 된다는 것이다. 

 

이 문제를 해결하기 위해 임시로 음수 '-'의 부분을 '@'로 바꾸어 표현한 것. 

 

 

 

 

• Most 1의 풀이

import re
from itertools import permutations

def solution(expression):
    #1
    op = [x for x in ['*','+','-'] if x in expression]
    op = [list(y) for y in permutations(op)]
    ex = re.split(r'(\D)',expression)

    #2
    a = []
    for x in op:
        _ex = ex[:]
        for y in x:
            while y in _ex:
                tmp = _ex.index(y)
                _ex[tmp-1] = str(eval(_ex[tmp-1]+_ex[tmp]+_ex[tmp+1]))
                _ex = _ex[:tmp]+_ex[tmp+2:]
        a.append(_ex[-1])

    #3
    return max(abs(int(x)) for x in a)

 

이 코드는 굳이 정규표현식을 쓰지 않고 간단하게 풀어냈다.

 

문자열을 나눈 다음 연산자를 기준으로 양 옆의 인덱스를 참조하여 연산하는 방식을 사용했다.