[프로그래머스] '쿼드압축 후 개수 세기' 알고리즘 풀이 - Python

Contents

1. 문제 설명
   
   [제한사항]
   
   [입출력 예]
2. 알고리즘 분석 
   
   [나의 풀이]
   
   [Most 1 의 풀이]

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문제 설명

 

0과 1로 이루어진 2n x 2n 크기의 2차원 정수 배열 arr이 있습니다. 당신은 이 arr을 쿼드 트리와 같은 방식으로 압축하고자 합니다. 구체적인 방식은 다음과 같습니다.

1. 당신이 압축하고자 하는 특정 영역을 S라고 정의합니다.
2. 만약 S 내부에 있는 모든 수가 같은 값이라면, S를 해당 수 하나로 압축시킵니다.
3. 그렇지 않다면, S를 정확히 4개의 균일한 정사각형 영역(입출력 예를 참고해주시기 바랍니다.)으로 쪼갠 뒤, 각 정사각형 영역에 대해 같은 방식의 압축을 시도합니다.

arr이 매개변수로 주어집니다. 위와 같은 방식으로 arr을 압축했을 때, 배열에 최종적으로 남는 0의 개수와 1의 개수를 배열에 담아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

 

제한사항

• arr의 행의 개수는 1 이상 1024 이하이며, 2의 거듭 제곱수 형태를 하고 있습니다. 즉, arr의 행의 개수는 1, 2, 4, 8, ..., 1024 중 하나입니다.
• arr의 각 행의 길이는 arr의 행의 개수와 같습니다. 즉, arr은 정사각형 배열입니다.
• arr의 각 행에 있는 모든 값은 0 또는 1 입니다.

 

 

입출력 예

arr	result
[[1,1,0,0],[1,0,0,0],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]	[4,9]
[[1,1,1,1,1,1,1,1],[0,1,1,1,1,1,1,1], [0,0,0,0,1,1,1,1],[0,1,0,0,1,1,1,1], [0,0,0,0,0,0,1,1],[0,0,0,0,0,0,0,1], [0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,1,1,1,1]]	[10,15]

알고리즘 분석

 

• 나의 풀이

from itertools import chain

def solution(arr):
	# 재귀함수 구현 
    def quad(arr):
        arr_len = len(arr) # arr의 길이
        unit = arr_len // 2 # arr을 나누기위해 사용할 단위 
        arr_sum = sum(chain(*arr)) # arr의 모든요소를 합한 값 
        
        if arr_len == 1: # 마지막까지 압축되지 않았을 경우
            return [arr[0][0]]
        elif arr_sum == arr_len*arr_len: # 모든 요소가 1일 경우
            return [1]
        elif arr_sum == 0: # 모든 요소가 0일 경우
            return [0]
        # arr을 4개의 배열로 나눔 
        arr1, arr2, arr3, arr4 = (
            [ar[0:unit] for ar in arr[0:unit]],
            [ar[unit:] for ar in arr[0:unit]],
            [ar[0:unit] for ar in arr[unit:]],
            [ar[unit:] for ar in arr[unit:]],
        )
        # 4개의 quad를 다시 나눔 
        result = quad(arr1) + quad(arr2) + quad(arr3) + quad(arr4)
        return list(chain(result))

    answer = quad(arr)
    return [answer.count(0), answer.count(1)]

 

재귀함수가 종료되는 조건과 배열을 4등분하는 기능만 있으면 되는 간단한 문제였습니다. 

 

일단 재귀함수가 종료되는 조건은 3가지입니다. 

 

1. 마지막까지 압축되지 않았을 경우 (요소가 1개 남을 때까지 압축 X) 
2. 모든 요소가 1일 경우
3. 모든 요소가 0일 경우 

모든 요소가 1일 경우에는 요소를 전부 더하면 요소의 개수만큼의 수가 나오는 것을 이용했습니다. 0일 경우에는 모든 요소를 더해도 0이 되기 때문에 요소의 합이 0일 경우에 리턴하도록 했습니다. 

 

 

• Most 1의 풀이

import numpy as np
def solution(arr):
    # 재귀함수 구현
    def fn(a):
    	# 모든 요소가 0 혹은 1일 경우 
        if np.all(a == 0): return np.array([1, 0])
        if np.all(a == 1): return np.array([0, 1])
        n = a.shape[0]//2 # a를 나눌 때 사용할 단위 
        # 재귀로 [0의 개수, 1의 개수]를 모두 더해서 값을 구함
        return fn(a[:n, :n]) + fn(a[n:, :n]) + fn(a[:n, n:]) + fn(a[n:, n:])

    # 결과 리턴
    return fn(np.array(arr)).tolist()

 

사실 좋아요가 2개인 코드라서 Most 1이라고 하기엔 무색하지만 

numpy를 사용한 풀이와 간결한 코드가 보기 좋아서 가져와봤습니다.

 

이 코드는 모든 요소가 0일 경우에는 [1, 0], 모든 요소가 1일 경우에는 [0, 1]을 더해줍니다. 

결론적으로 [0의 개수, 1의 개수]의 형태로 답이 나옵니다.

numpy.array의 형태로 더해주었기 때문에 코드가 매우 간결합니다. 

하지만 numpy로 구현을 했기 때문인지 제 코드보다 7배정도 느린것 같습니다. 

 

결론, 간결한 코드 but 런타임속도는 느리다.