[카카오 기출문제] '자물쇠와 열쇠' 문제 풀이 - Python

Contents

1. 문제 설명
   
   [제한사항]
   
   [입출력 예]
2. 알고리즘 분석 
   
   [나의 풀이]
   
   [Most 1 의 풀이]

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문제 설명

 

 고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

 

 잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

 

 자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

 

 열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

입출력 예

key	lock	result
[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]	[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]	true

알고리즘 분석

 

• Most1의 풀이 (수정판) 

def solution(key, lock):
    N = len(lock)
    v, vac = vacant(lock)  # v : 자물쇠 홈의 개수, vac : 자물쇠 홈의 위치
    if not vac: return True  # 홈이 없으면 True를 반환
    vac = vac[0]
    for key in rotate(key):
        for i in range(len(key)):
            cnt = 0
            # 자물쇠 홈의 행 좌표 - 열쇠 돌기의 행 좌표, 자물쇠 홈의 열 좌표 - 열쇠 돌기의 열 좌표
            rr, cc = vac[0]-key[i][0], vac[1]-key[i][1]
            for j in range(i, len(key)):
                r, c = rr+key[j][0], cc+key[j][1] # 왜 이렇게하는지 누가 설명좀... 
                if not (0 <= r < N and 0 <= c < N): 
                    continue
                if lock[r][c] == 1: # 자물쇠 부분이 돌기면 
                    break
                cnt += 1
            if cnt == v: 
                return True
    return False

# 자물쇠의 홈 개수와 위치를 반환
def vacant(lock):
    N = len(lock)
    v, vac = 0, []
    for r in range(N):
        for c in range(N):
            if lock[r][c] == 0:  # 요소가 0이라면 (홈이면)
                vac.append((r, c))
                v += 1
    return v, vac

# 키의 돌기 좌표를 0도, 90도, 180도, 270도 회전한 것을 반환
def rotate(key):  # 특이하게도 key의 돌기부분만 추출해서 사용한다.
    M = len(key)
    key1 = [(r, c) for r in range(M) for c in range(M) if key[r][c] == 1]
    key2 = [(M-r-1, c) for c, r in key1]  # 270도 회전된 돌기의 좌표
    key3 = [(r, M-c-1) for c, r in key1]  # 90도 회전된 돌기의 좌표
    key4 = [(M-r-1, M-c-1) for r, c in key1]  # 180도 회전된 돌기의 좌표

    key1 = sorted(key1, key=lambda x: (x[0], x[1]))
    key2 = sorted(key2, key=lambda x: (x[0], x[1]))
    key3 = sorted(key3, key=lambda x: (x[0], x[1]))
    key4 = sorted(key4, key=lambda x: (x[0], x[1]))

    return key1, key2, key3, key4

 

이 풀이는 자물쇠의 홈과 열쇠의 돌기의 좌표를 구해서 비교하는 방식을 이용했습니다.

 

중간에 이해가 안가는 부분이 있어서 완벽하게 이해하지는 못했지만 

효율이 엄청나게 좋은것은 확실합니다.

 

위의 코드는 코드의 불필요한 부분을 조금 제거한 코드이고 아래의 코드가 원본입니다. 

 

• Most1의 풀이 (원본)

def solution(key, lock):
    N = len(lock)
    v, vac = vacant(lock)  # v : 자물쇠 홈의 개수, vac : 자물쇠 홈의 위치
    if not vac: return True  # 홈이 없으면 True를 반환
    vac = vac[0]
    find = False
    for key in rotate(key):
        for i in range(len(key)):
            cnt = 0
            rr, cc = vac[0]-key[i][0], vac[1]-key[i][1]
            
            for j in range(i, len(key)):
                r, c = key[j]
                r, c = r+rr, c+cc
                if not (0 <= r < N and 0 <= c < N): continue
                if lock[r][c] == 1: break
                cnt += 1
            if cnt == v:
                find = True
                break
        if find: break
    if find: return True
    return False
    
# 자물쇠의 홈 개수와 위치를 반환
def vacant(lock):
    N = len(lock)
    vac = []
    v = 0
    for r in range(N):
        for c in range(N):
            if lock[r][c] == 0:  # 요소가 0이라면 (홈이면)
                vac.append((r, c))
                v += 1
    return v, vac
    
# 키의 돌기 좌표를 0도, 90도, 180도, 270도 회전한 것을 반환
def rotate(key): 
    M = len(key)
    key1 = [(r, c) for r in range(M) for c in range(M) if key[r][c] == 1]
    key2 = [(M-r-1, c) for c, r in key1]  # 270도 회전된 돌기의 좌표
    key3 = [(r, M-c-1) for c, r in key1]  # 90도 회전된 돌기의 좌표
    key4 = [(M-r-1, M-c-1) for r, c in key1]  # 180도 회전된 돌기의 좌표

    key1 = quick_sort(key1)
    key2 = quick_sort(key2)
    key3 = quick_sort(key3)
    key4 = quick_sort(key4)
    
    return key1, key2, key3, key4
    
# key의 좌표를 작은순서대로 정렬한다.
def quick_sort(arr):
    if not arr: return []
    pivot = arr[len(arr)//2]
    lesser, equal, greater = [], [pivot], []
    print(pivot, arr)
    for pos in arr:
        if pos[0] < pivot[0]:
            lesser.append(pos)
        elif pos[0] > pivot[0]:
            greater.append(pos)
        else:
            if pos[1] < pivot[1]:
                lesser.append(pos)
            elif pos[1] > pivot[1]:
                greater.append(pos)
    return quick_sort(lesser) + equal + quick_sort(greater)

 

 

• Most2의 풀이

def check_match(lock, key):
    for i in range(len(lock)):
        for j in range(len(lock)):
            if lock[i][j] + key[i][j] != 1:
                return False
    return True


def solution(key, lock):
    answer = True
    m = len(key[0])
    n = len(lock[0])

    new_key_0 = [[0] * n for _ in range(n)]
    new_key_1 = [[0] * n for _ in range(n)]
    new_key_2 = [[0] * n for _ in range(n)]
    new_key_3 = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            new_key_0[i][j] = key[i][j] # 0도 회전
            new_key_1[j][m-i-1] = key[i][j] # 90도 회전
            new_key_2[m-i-1][m-j-1] = key[i][j] # 180도 회전
            new_key_3[m-j-1][i] = key[i][j] # 270도 회전 

    for key in [new_key_0, new_key_1, new_key_2, new_key_3]:
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                left_up_key = [row[i:] + [0]*i for row in key[j:]] + [[0]*n]*j
                if check_match(lock, left_up_key): # 키를 왼쪽 위로 옮기면서 검사
                    return True
                left_down_key = [[0]*n]*(n-j-1) + [row[i:] + [0]*i for row in key[:j+1]]
                if check_match(lock, left_down_key): # 키를 왼쪽 아래로 옮기면서 검사
                    return True
                right_up_key = [[0]*i + row[:n-i] for row in key[j:]] + [[0]*n]*j
                if check_match(lock, right_up_key): # 키를 오른쪽 위로 옮기면서 검사
                    return True
                right_down_key = [[0]*n]*(n-j-1) + [[0]*i + row[:n-i] for row in key[:j+1]]
                if check_match(lock, right_down_key): # 키를 오른쪽 아래로 옮기면서 검사 
                    return True
    return False