[카카오 기출문제] '경주로 건설' 문제 풀이 - Python

Contents

1. 문제 설명
   
   [제한사항]
   
   [입출력 예]
2. 알고리즘 분석 
   
   [나의 풀이]
   
   [Most 1 의 풀이]

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문제 설명

 

 

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.

경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.

이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

 

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

 

 

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

 

 

 

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

 

 

제한사항

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

 

입출력 예

board	result
[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]	900
[[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,0],  [0,0,0,1,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,1,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,0,0,0,0,0]]	3800
[[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]	2100
[[0,0,0,0,0,0],[0,1,1,1,1,0],[0,0,1,0,0,0],[1,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0]]	3200

 

알고리즘 분석

 

• 나의 풀이

from math import inf

def solution1(board):
    N = len(board)
    UP, DOWN, LEFT, RIGHT = 0, 1, 2, 3
    ORDERS = [(-1, 0, UP), (1, 0, DOWN), (0, -1, LEFT), (0, 1, RIGHT)] # 4방향 
    min_dist = {(0, 0): 0, (0, 1): 100, (1, 0): 100}  # 좌표까지의 최저금액

    queue = []
    if board[1][0] == 0:  # 아래에 벽이 없는지 체크
        queue.append((1, 0, DOWN, 100))
    if board[0][1] == 0:  # 오른쪽에 벽이 없는지 체크 
        queue.append((0, 1, RIGHT, 100))

    while queue:  # queue에 요소가 있다면 반복
        data = queue.pop(0)
        y, x, vecter, dist = data

        for ty, tx, tv in ORDERS:
            arv_y, arv_x, arv_dist = ty + y, tx + x, dist  # 이동했을 때 y, x 좌표, 금액

            if vecter == tv:  # 방향이 일치하면 
                arv_dist += 100
            else:  # 방향이 다르면 
                arv_dist += 600

            range_check = arv_y < 0 or arv_x < 0 or arv_y >= N or arv_x >= N or board[arv_y][arv_x] == 1
            value_check = arv_dist > min_dist.get((arv_y, arv_x), inf)
            if range_check or value_check:  # 범위를 벗어나는지 체크, 값이 최저값인지 체크 
                continue

            min_dist[(arv_y, arv_x)] = arv_dist  # min_dist에 dist 추가 
            candidate = (arv_y, arv_x, tv, arv_dist)
            queue.append(candidate)  # queue에 이동한 곳의 정보를 추가 

    answer = min_dist.get((N-1, N-1))
    return answer

 

이 문제에는 반례가 존재합니다. 

 

예를 들어, 다음과 같은 경우에 

board = 
[[0, 0, 0, 0, 0], 
[0, 1, 1, 1, 0], 
[0, 0, 1, 0, 0], 
[1, 0, 0, 0, 1], 
[0, 1, 1, 0, 0]]

최소값은 3000이 되어야하지만 위의 코드로 실행했을 때의 결과는 3300이 나옵니다. 

근데 이상하게 이 코드는 프로그래머스의 모든 테스트 케이스를 통과합니다. 

문제를 만들 때 한가지의 반례를 고려하지 못하신 것 같습니다. 

 

반례에 대해서 간략하게 설명드리자면 

0	100	200	300	400
100	벽	벽	벽	1000
200	800	벽	1700	1100
벽	1400	1900	문제의 좌표!!	벽
X	벽	벽

 

이 표를 보시면 두가지의 경로가 존재하는 것을 확인할 수 있습니다. 

빨간 경로와 파란 경로입니다. 두 경로는 중간에 한 좌표에 도달하는데 여기서 문제가 발생합니다. 

 

빨간 경로는 해당 좌표에서 2300의 값을 가지고

파란 경로는 해당 좌표에서 2000의 값을 가집니다. 

여기서 제 코드는 가장 적은 비용을 최우선으로 여기기 때문에 2300의 값을 버리고 2000의 값을 채택합니다. 

 

그 결과는 어떻게 될까요?

 

1. 빨간 경로의 결과 

0	100	200	300	400
100	벽	벽	벽	1000
200	800	벽	1700	1100
벽	1400	1900	2300	벽
X	벽	벽	2400	3000

 

2. 파란 경로의 결과 

0	100	200	300	400
100	벽	벽	벽	1000
200	800	벽	1700	1100
벽	1400	2000	2100	벽
X	벽	벽	2700	3300

 

분명 작은 값을 채택했지만 마지막에는 결국 더 많은 비용이 나왔습니다. 

 

 

 

 

코딩테스트 연습 - 경주로 건설